Omar Khayyâm est considéré comme "l'un des plus grands mathématiciens du Moyen Age"^[1] mais ses travaux algébriques ne furent connus^[2] en Europe qu'au XIX^e siècle ^[3].

Dans ses Démonstrations de problèmes d'algèbre de 1070, Khayyam démontre que les équations cubiques peuvent avoir plus d’une racine. Il fait état aussi d’équations ayant deux solutions, mais n'en trouve pas à trois solutions. C'est le premier mathématicien qui ait traité systématiquement des équations cubiques, en employant d'ailleurs des tracés de coniques pour déterminer le nombre des racines réelles et les évaluer approximativement. Outre son traité d'algèbre, Omar Khayyâm a écrit plusieurs textes sur l'extraction des racines cubiques et sur certaines définitions d'Euclide, et a construit des tables astronomiques connues sous le nom de Zidj-e Malikshahi

Directeur de l'observatoire d'Ispahan en 1074, il réforme, à la demande du sultan Malik Shah, le calendrier persan (la réforme est connue sous le nom de réforme Jelaléenne). Il introduit une année bissextile et mesure la longueur de l’année comme étant de 365,24219858156 jours. Or la longueur de l’année change à la sixième décimale pendant une vie humaine. L'année djélaléenne est plus exacte que l'année grégorienne créée, cinq siècles plus tard. À la fin du XIX^e siècle, l'année fait 365,242196 jours et aujourd’hui 365,242190 jours.

Ses poèmes sont appelés « Rubaïyat » (persan: رباعى [robā`i], pluriel [robā`iāt] ), ce qui signifie « Quatrains ». Les quatrains de Khayyam, s'ils semblent pouvoir se passer de commentaires, recèlent, selon Idries Shah, des perles mystiques, faisant de Khayyam un soufi. Il aurait prôné l'ivresse de Dieu, et se disait infidèle mais croyant. Au delà du premier degré hédoniste, les quatrains auraient donc selon ce commentateur une dimension mystique.

Dans la pratique, si l'on s'en tient au texte, Khayyam se montre bel et bien fort critique vis-à-vis des religieux - et de la religion - de son temps. Quant au vin dont la mention revient fréquemment dans ses quatrains, le contexte où il se place constamment (agréable compagnie de jeunes femmes ou d'échansons, refus de poursuivre la recherche de cette connaissance que Khayyam a jadis tant aimée) ne lui laisse guère de latitude pour être allégorique.

On ne peut donc que constater l'existence de ces deux points de vue. Traduction de F. Toussaint pour les quatrains ci-après.

Chagrin et désespoir

(VIII)

En ce monde, contente-toi d'avoir peu d'amis.

Ne cherche pas à rendre durable

la sympathie que tu peux éprouver pour quelqu'un.

Avant de prendre la main d'un homme,

demande-toi si elle ne te frappera pas, un jour.

(CXX)

Tu peux sonder la nuit qui nous entoure.

Tu peux foncer sur cette nuit... Tu n'en sortiras pas.

Adam et Ève, qu'il a dû être atroce, votre premier baiser,

puisque vous nous avez créés désespérés !

Lucidité et scepticisme

(CXLI)

Contente-toi de savoir que tout est mystère :

la création du monde et la tienne,

la destinée du monde et la tienne.

Souris à ces mystères comme à un danger que tu mépriserais.

Ne crois pas que tu sauras quelque chose

quand tu auras franchi la porte de la Mort.

Paix à l'homme dans le noir silence de l'Au-Delà !

Sagesse et épicurisme

(XXV)

Au printemps, je vais quelquefois m'asseoir à la lisière d'un champ fleuri.

Lorsqu'une belle jeune fille m'apporte une coupe de vin, je ne pense guère à mon salut.

Si j'avais cette préoccupation, je vaudrais moins qu'un chien.

(CLXX)

Luths, parfums et coupes,

lèvres, chevelures et longs yeux,

jouets que le Temps détruit, jouets !

Austérité, solitude et labeur,

méditation, prière et renoncement,

cendres que le Temps écrase, cendres !

C'est sur cette 170^e pièce, comme en conclusion de ce qui précède, que se termine le recueil.

Distance par rapport à l'islam orthodoxe

(CVII)

Autrefois, quand je fréquentais les mosquées,

je n'y prononçais aucune prière,

mais j'en revenais riche d'espoir.

Je vais toujours m'asseoir dans les mosquées,

où l'ombre est propice au sommeil.

(CLIX)

« Allah est grand ! ». Ce cri du moueddin ressemble à une immense plainte.

Cinq fois par jour, est-ce la Terre qui gémit vers son créateur indifférent ?

(CLIII)

Puisque notre sort, ici-bas, est de souffrir puis de mourir,

ne devons-nous pas souhaiter de rendre le plus tôt possible à la terre notre corps misérable ?

Et notre âme, qu'Allah attend pour la juger selon ses mérites, dites-vous ?

Je vous répondrai là-dessus quand j'aurai été renseigné par quelqu'un revenant de chez les morts.

Des agnostiques occidentaux voient en lui un de leurs frères né trop tôt, tandis que certains musulmans perçoivent plutôt chez lui un symbolisme ésotérique, rattaché au soufisme.

Khayyam indiquerait, comme le fera Jalal Ud Din Rumi plus tard, que l'homme sur le chemin de Dieu n'a pas besoin de lieu dédié pour vénérer son Dieu, et que la fréquentation des sanctuaires religieux n'est ni une garantie du contact avec Dieu, ni un indicateur du respect d'une discipline intérieure.

Cette vision de Khayyam explique que certains de ces quatrains aient été censurés par le régime actuel iranien qui n'apprécie pas cette vision "libérale" de l'islam.

Il est à noter que cette vision ésotérique de Khayyam est aussi farouchement combattue

Ce fut la traduction anglaise d'Edward Fitzgerald qui fit connaître au grand public, en 1859, l'œuvre poétique de Khayyam et qui servit de référence aux traductions dans beaucoup d'autres langues.

Fitzgerald dut effectuer un choix parmi les mille poèmes attribués à Khayyam par la tradition, car le genre littéraire qu'il avait inauguré avait connu un tel succès que l'on employait le terme générique khayyam pour désigner toute lamentation désabusée sur la condition humaine. Fitzgerald établit quatre éditions des quatrains comprenant entre 75 et 110 quatrains. Etonnamment, c'est encore souvent une des compilations établies par Fitzgerald qui sert de référence à une grande partie des autres traductions.

Les traductions de Fitzgerald sont encore très discutées, notamment dans ce qui concerne leur authenticité, Fitzgerald ayant profité de ces traductions pour réécrire totalement des passages hors de l'esprit du poète original, comme la plupart des traducteurs de l'époque le faisaient. Ainsi, Omar Ali-Shah prend l'exemple du premier quatrain afin de montrer les étonnantes divergences de sens entre la traduction anglaise et la traduction littérale française.

Quelques quatrains semblent échapper à toute traduction définitive, en raison de la complexité de la langue persane. Ainsi, Khayyam mentionne un certain Bahram (probablement Vahram V Gour) qui de son vivant prenait grand plaisir à attraper des onagres (Bahram ke Gour migerefti hame 'omr) et ajoute laconiquement que c'est la tombe qui a attrapé Bahram. Les mots onagre et tombe sont phonétiquement voisins en farsi, avec une phonie ressemblant à gour (Didi keh chegune gour bahram gereft).

L'édition récente de la traduction française des quatrains par Omar Ali-Shah critique la plupart des traductions antérieures à commencer par celle de Fitzgerald ou certaines traductions françaises. Selon Omar Ali-Shah, le persan des quatrains de Khayyâm se réfère constamment au vocabulaire soufi et a été injustement traduit dans l'oubli des sens spirituels. Ainsi il affirme que le "Vin" de Khayyâm est un vin spirituel, que la Tariqa est la Voie (sous entendue au sens soufi de chemin mystique vers Dieu) et non la "route" ou "route secondaire", présente selon lui dans certaines traductions sans qu'il précise lesquelles. Néanmoins les quatrains laissant paraître un scepticisme désabusé ne trouvent dans cette optique aucune explication.

On ne sait si la traduction effectuée par l'Imprimerie nationale est fidèle, mais elle ne contient pour sa part pas de métrique suggérant (ou "rendant") l'effet d'un travail poétique.